【1】我知我无知
苏格拉底有句名言：“我只知谈一件事，那即是我一无所知。”
这个说法自身即是悖论，展现了自我参照的表述（self-referential statement）的复杂性。而这亦然西方形而上学先贤带给咱们的蹙迫启示：你得问你以为你知谈的一切。越是问东问西问这问那冲破砂锅问到底，越会发现身边正有一大波悖论呼啸而过。
【2】二分法悖论
抽象：畅通是不可能的。你要到达极度，必须先到达全程的1/2处；要到达1/2处，必须先到1/4处……每当你念念到达一个点，总有一个极度需要先到，因此你是永久也到不了极度的。
古希腊形而上学家芝诺（Zeno）提议了一系列对于畅通不可分性的形而上学悖论，二分法悖论即是其中之一。直到19世纪末，数学家们才为无限历程的问题给出了形状化的刻画，近似于0.999……等于1的情境。
那么究竟咱们是怎样到达办法地的呢？二分法悖论仅仅空谷传音般放大了问题。若念念妥善处分这个问题，还得靠物资、时辰和空间是否无限可分等等这些20世纪的繁衍表面。
脑洞：无限二分16寸芝士乳酪蛋糕却弗成吃的快感，你值得领有。
【3】飞矢不动
抽象：一根箭是不可能挪动的。飞动历程中的任何眨眼间，它齐有一个暂时的位置，由此可知一枝动的箭是所有不动的纠合。
芝诺又一著名悖论，他以为时辰的单元是眨眼间。事实上，畅通不会发生在职何特定工夫，并不虞味着畅通不会发生。战国期间的研讨学代表东谈主物惠施曾经说：“飞鸟之影，未曾动也。”
“飞矢不动”践诺上示意了量子力学的不雅点。以狭义相对论为配景，物体在静止与畅通时是不同的。根据相对论，对于以不同速率挪动的物体，不雅察者会产生不同感受，对周围的寰宇也会执有不同成见。
脑洞：看到漂亮妞心动3秒，上去要电话惨遭拒却。咳咳，飞矢不动，我没心动。
【4】忒修斯之船
抽象：要是忒修斯的船上的木头被渐渐替换，直到所有的木头齐不是蓝本的木头，这艘船照旧蓝本的那艘船吗？
基于解除性的古希腊著名悖论，激发了赫拉克利特、苏格拉斯、等的各式参谋。近代发蒙畅通中，英国的两位大形而上学家托马斯·霍布斯（Thomas Hobbes）、约翰·洛克（John Locke）曾经尝试解答这个问题。谜底耐久口角黑白，难以一槌定音。
脑洞：东谈主体细胞每七年更新一次，七年后，镜子里是另一个你。
【5】天主无所弗成？
抽象：无所弗成的天主，能弗成创造出他我方搬不动的石头？
对于天主无所弗成的逻辑悖论不堪排列。教徒们有巨额事理证来日主的圣洁，而在他们看来，这些悖论的事理根底卑不足谈。
脑洞：装备此逻辑，与自称为天主的自恋狂魔们大战几百回合不掉血。
【6】托里拆利小号
抽象：体积有限的物体，名义积却不错无限。
17世纪的几何悖论。意大利数学家托里拆利（Evangelista Torricelli）将y=1/x中x≥1的部分绕着x轴旋转了一圈，获取了上头的小号状图形（注：上图只泄露了一部分图形）。然后他得出：这个小号的名义积无尽大，可体积却是 π。
脑洞：蓝本也有平胸不一定能为国度省布料的时候。
【7】剃头师悖论
抽象：小城的剃头师放出豪言：“我只帮城里所有不我方刮脸的东谈主刮脸。”那么问题来了，剃头师给我方刮脸么？要是他给我方刮脸，就违犯了只帮不我方刮脸的东谈主刮脸的甘心；要是他不给我方刮脸，就必须给我方刮脸，因为他的甘心说他只帮不我方刮脸的东谈主刮脸。两种假定齐说欠亨。
申明赫赫的罗素悖论，由英国数学家勃兰特·罗素教化于20世纪初提议。这条悖论证明了19世纪的纠合论是有疏漏的，险些更正了数学界20世纪的辩论场地。
脑洞：对于不刮胡子的女剃头师不建造。
【8】第二十二条军规
抽象：疯子才能获准免于飞动，但必须由本东谈主提议央求；凡能遒劲到飞动有危境而提议免飞央求的，属头脑判辨者，应持续实践飞动任务。即“要是你能证明我方发疯，那就阐述你没疯”，诸如斯类。
《第二十二条军规》由约瑟夫·海勒（Joseph Heller）根据我方在二战中的亲自资格创作。该书的主角为了遁藏危境的作战任务而装疯，可遁藏的愿望自身又证明了他的感情判辨。
Catch-22已成为英语辞书中的常用词汇，用来刻画首尾乖互的死轮回，或是东谈主们处于诞妄的两难之中。
脑洞：“一等奖：iPhone6 Plus”，然而“本市场领有本次活动的最终解释权”。
【9】意旨数悖论
抽象：1口角零的天然数，2是最小的质数，3是第一个奇质数，4是最小的合数等等；要是你找不到这个数字意旨的特征，那它即是第一个不虞旨的数字，这也很意旨。
于是，量子盘算限制的辩论猿纳撒尼尔·约翰斯（Nathaniel Johnston）把这些意旨的整数界说为一个举座，并将这些举座排成序列，像是质数、斐波那契数列、毕达哥拉斯数等。基于这个界说，约翰斯在2009年6月的博客里提议，第一个莫得出目下序列里的数字是11630。2013年11月序列更新之后，他走漏14228是最小的无趣数。
脑洞：n只青蛙n张嘴，快乐飞艇app2n只眼睛4n条腿，扑通n声跳下水……你念念起数列是个什么鬼了吗？
【10】饮酒悖论
抽象：酒吧里会发生这种情况：要是有东谈主在喝酒，那么每个东谈主齐在喝酒。乍看起来是一个东谈主喝酒导致了所有东谈主喝酒。践诺上，要是酒吧里至少有一个东谈主没在喝酒，那么按照数学中的骨子要求（material conditional），对那些没喝酒的东谈主来说，有些东谈主在喝酒，这些东谈主中的每个东谈主齐在喝酒，情况一经建造。
骨子要求的示意图如下：
“饮酒悖论”由于雷蒙德·斯穆里安（Raymond Smullyan）的书而出名，这本书的名字就叫《这本书叫什么名字》（What Is the Name of this Book?）。
【11】球与花瓶
抽象：假定无限个球和一个花瓶，目下要进行一系列操作，且每次操作齐通常：往花瓶里放10个球，然后取出1个球。那么，无尽屡次这样的操作之后，花瓶里有些许个球呢？
凤凰彩票(welcome)APP下载谜底千奇百怪。最凯旋的是无限个，也罕有学家以为，每个球齐会被取出来。逻辑学家詹姆斯·亨勒（James M. Henle）和托马斯·泰马祖科（Thomas Tymoczko）提议花瓶里的球最终不错是恣意数量，致使有具体的构造才能。
1976 年谢尔登·罗斯（Sheldon Ross）在他的《概率论第一课》（A First Course in Probability）先容了这个问题，是以它被称为“罗斯·利特尔伍德悖论”（Ross-Littlewood Paradox）。
脑洞：小学奥林匹克暗袋摸球概率题终极版。
【12】土豆悖论
抽象：100克土豆含有99%的水，要是它被榨出了2%，还剩98%的水分，它将只重50克。即100克的土豆含有1克干物资（dry material），当还剩98%的水分时，1克将对应2%的含量，因此含98%水分的土豆重50克。
脑洞：理科生们笑到内伤。
【13】寿辰悖论
抽象：随即挑选一组东谈主，其中就会有两东谈主解除天寿辰。
用抽屉旨趣来盘算，只消东谈主群样本达到367，存在两东谈主同天寿辰的可能性就能达到100%（一年天然只消365天，然而有366个寿辰，包括2月29日）。关联词，要是仅仅达到99%的概率，只需要57个东谈主；达到50%只需要23个东谈主。这种论断的前提是一年中每天寿辰的概率特殊，轸恤的2月29日之外。
脑洞：震悚吧东谈主类，该才能已哄骗于常见的黑客密码抨击：寿辰抨击。
【14】一又友悖论
抽象：你的基友老是比你领有更多基友。
这齐是数学惹的祸，诡异的统计学能证明你的好基友领有更多一又友，肉体更棒，学习更好，工资更高……而你即是个杯具。
脑洞：这近似于，问：长这样大你际遇过的最优秀的东谈主是？答：别东谈主家的孩子
【15】祖父悖论
抽象：要是你乘坐哆啦A梦的时光机，回到你爷爷奶奶再见之前，杀死你的爷爷会发生什么？要是杀死了你的爷爷，那么你就从未降生；要是你从未降生，怎样回到以前杀死你的爷爷？
祖父悖论看似根绝了东谈主为左右幸运的可能，当年无法更正，爷爷一定会在孙子的谋杀中幸存下来；还有种可能是，你插足了另一个平行天地，这是你从未生涯过的寰宇，但你的爷爷奶奶却也在这里。
这个对于时辰旅行的悖论源自罗伯特·海因莱因的短篇演义，近来又出目下诺兰导演的《星际穿越》中。
脑洞：要是你重返二战前，杀死希特勒，得胜回绝了二战的爆发。关联词，要是莫得发生二战，且归刺杀希特勒的事理是什么？时辰旅行自身就摈斥了旅行的办法，自身就在质疑自身。
【16】外星端淑
抽象：天体裁的基本假定是，茫乎天地间，地球是一颗在每每不外的星球。NASA（好意思国宇航局）的开普勒卫星发现，星河系内很可能存在着110亿个近似地球的星球。
咱们的端淑是有声的，播送电视和无线电信号齐是东谈主为的。要是确乎存在与地球相像的端淑，咱们应该有能力找到笔据。
目下，因为长短不一的原因，咱们无法切实证来日地有其他端淑。浩瀚的天地空间使相通变得费事。尽管咱们使用电磁波和外星关联，但由于电磁频谱极宽，咱们无法细则外星东谈主使用哪种频谱。再加上那些星球的端淑发展度可能过高、过低，抑或是生涯着与东谈主类不同的人命形状，又大大镌汰了准确交流的可能。
脑洞：咱们服气来自星星的齐教化的存在！